三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zà一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者i)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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